货主扣运费时，能否滞留其货物运输需要根据具体情况判断。若符合法定或约定的留置权条件，则可以滞留货物；若不满足相关条件，随意滞留货物可能构成侵权。

从法律规定来看，《中华人民共和国民法典》规定了留置权。留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。在货物运输关系中，如果货主无故扣运费，运输方作为债权人，在满足一定条件下可以行使留置权。

行使留置权需要满足以下条件：一是债权人合法占有债务人的动产。在货物运输场景中，运输方基于运输合同合法占有货主的货物，这通常是满足的。二是债权已届清偿期。即货主支付运费的期限已到却未支付。三是动产的占有与债权属于同一法律关系，但企业之间留置的除外。在运输关系中，运输方的运费债权和占有货物通常是基于同一运输合同关系，符合这一要求。

如果存在以下情况，则不能随意滞留货物。比如，运输合同中明确约定了不得留置货物，或者货物是用于公共利益、抢险救灾等特殊用途，此时即使货主扣运费，运输方也不能滞留货物。否则，运输方可能需要承担相应的法律责任，比如赔偿货主因货物滞留而遭受的损失，包括货物的贬值、错过销售时机等损失。

当货主扣运费时，运输方应先查看运输合同的约定，确定是否有关于留置货物的条款。如果符合留置权条件，在滞留货物后，运输方应及时通知货主，并给予合理的期限让货主支付运费。如果货主在合理期限内仍未支付，运输方可以依法对货物进行处置，以实现自己的运费债权。处理此类问题要严格依据法律规定和合同约定，避免因不当行为给自己带来法律风险。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第八百零九条

运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。

《中华人民共和国民法典》 第八百一十一条

承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。

《中华人民共和国民法典》 第八百一十二条

承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。