刑事案件检察院不批捕后，公安机关应立即释放被拘留的人，若需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。同时，公安机关对不批捕决定有异议可要求复议、复核。

当刑事案件中检察院作出不批捕决定后，首先会进入释放环节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。这是保障公民人身自由权利的重要体现，避免在没有足够证据支持逮捕的情况下继续限制公民人身自由。

对于案件的后续侦查工作，即便检察院不批捕，并不意味着侦查工作的停止。如果公安机关认为有继续侦查的必要，且犯罪嫌疑人符合取保候审或者监视居住的条件，那么可以依法对其采取取保候审或者监视居住的强制措施。取保候审是指犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，保证随传随到；监视居住则是在指定的住所内进行生活和接受监视，限制其一定的活动范围。

公安机关若对检察院不批捕的决定存在异议，有相应的救济途径。公安机关可以要求作出不批捕决定的检察院进行复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。上一级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

对于不批捕的案件，如果后续侦查过程中发现了新的证据，足以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关依然可以再次提请检察院审查批准逮捕。而如果经过进一步侦查，发现犯罪嫌疑人确实不构成犯罪或者不需要追究刑事责任，公安机关应当撤销案件，解除对犯罪嫌疑人的相关强制措施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。