车停路边被刮蹭对方逃逸，应先报警备案，尽可能提供事故相关信息，等待警方调查处理；同时联系保险公司，向其说明情况申请理赔。

当发现车停路边被刮蹭且对方逃逸时，首先要做的就是保持冷静，第一时间拨打122报警电话。报警时需清晰准确地告知警方事故发生的具体时间、详细地点。如果周边有监控摄像头，要及时向警方提供这一重要线索，监控录像可能会记录下肇事车辆的车牌号码、车型、颜色以及逃逸方向等关键信息，这对警方追踪逃逸车辆非常有帮助。自己在现场也可以仔细观察，比如是否有目击证人，若有要留下证人的联系方式，以便警方后续调查询问。

在等待警方到达的过程中，不要随意移动车辆，要保护好现场。可以对事故现场进行拍照或录像，拍摄内容要全面，包括车辆整体的受损情况、刮擦的痕迹、车辆的位置、周围的环境等，这些影像资料将作为重要的证据。

接下来要联系自己的保险公司。向保险公司客服人员详细说明事故发生的经过，按照保险公司的要求准备好理赔所需的材料，如事故证明、车辆行驶证、驾驶证、保险单等。一般情况下，如果车辆投保了车损险，保险公司会在保险责任范围内进行理赔。不过，不同保险公司的理赔政策和流程可能会有所差异。

警方在接到报警后，会根据提供的线索展开调查。如果能够找到逃逸的肇事方，对方不仅要承担车辆的维修费用，还会面临相应的行政处罚。根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

车停路边被刮蹭对方逃逸时，要及时报警和联系保险公司，积极配合警方和保险公司的工作，以维护自身的合法权益。

法律依据：

《道路交通安全法》 第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。