没离婚父亲不给孩子生活费，母亲可以以孩子的名义向法院起诉要求父亲支付抚养费。

在婚姻关系存续期间，父母对子女都有抚养教育的义务。即使夫妻尚未离婚，若一方不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，也有要求父母给付抚养费的权利。

法律依据方面，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为子女追讨抚养费提供了明确的法律支撑。

起诉流程方面，首先要准备好相关的材料，比如孩子的出生证明，用以证明亲子关系；家庭的收入支出情况证明，以说明孩子生活所需以及家庭经济状况；父亲未支付生活费的相关证据等。然后撰写起诉状，明确诉讼请求，即要求父亲支付一定金额的抚养费，并且可以说明抚养费的计算依据和支付方式等。将起诉状和证据材料提交到有管辖权的法院，通常是被告住所地的法院。法院受理后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要就案件事实进行陈述和举证，法院会根据双方提供的证据和陈述，依据法律规定作出判决。

抚养费数额确定方面，法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。一般来说，如果父亲有固定收入，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

如果父亲仍然拒不执行法院关于抚养费的判决，母亲可以向法院申请强制执行，法院可以通过查询、冻结、划拨父亲的银行存款等方式来保障孩子的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零五十八条

夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。