婚前自己付首付婚后加女方名字，离婚时一般先由双方协商分割该房产；若协商不成，法院通常会将其认定为夫妻共同财产，根据实际情况，如双方对房产的贡献、婚姻持续时间等因素进行分割。办理离婚及房产分割可通过协议离婚和诉讼离婚两种方式。

在法律层面，婚前一方付首付购买的房产，原本属于该方的婚前个人财产。婚后加上女方名字的行为，在法律上可视为一方对另一方的赠与，该房产转变为夫妻共同财产。

如果双方选择协议离婚，需要就离婚相关事宜，包括房产分割达成一致意见。双方应签订书面的离婚协议书，在协议书中明确房产的归属、补偿方式等内容。之后，携带离婚协议书、结婚证、身份证等相关材料，到婚姻登记机关申请离婚登记。经过三十天冷静期后，双方再次到婚姻登记机关申请发给离婚证，婚姻关系即解除，房产按照离婚协议进行分割。

若双方无法就离婚及房产分割达成一致，可选择诉讼离婚。其中一方可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼请求中明确对房产分割的主张。法院在审理过程中，会综合考虑各种因素来确定房产的分割方式。例如，会考虑双方对房产的出资情况，虽然一方婚前付了首付，但婚后可能双方共同偿还贷款，这部分共同还贷及对应的增值部分通常会作为夫妻共同财产进行分割。同时，也会考虑婚姻持续时间、双方的生活状况等因素。

在分割方式上，可能会判决房产归一方所有，获得房产的一方给予另一方相应的补偿；也可能会根据实际情况对房产进行拍卖，然后分割拍卖所得款项。婚前付首付婚后加女方名字的房产，在离婚时的分割会综合多方面因素，以公平合理的原则进行处理。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第七十八条

夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。