绑架过程中故意伤害被绑架人的，一般处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

这意味着在绑架犯罪行为实施过程中，如果行为人对被绑架人进行故意伤害，且造成被绑架人重伤或者死亡的严重后果，就会适用“处无期徒刑或者死刑，并处没收财产”这一法定刑幅度。这体现了法律对于绑架这种严重侵犯人身权利和财产权利犯罪行为中伴随的故意伤害行为的严厉打击态度。

这里需要强调的是，要构成该加重情节，故意伤害行为需与绑架行为存在紧密的关联性，是在绑架过程中发生的。而且对于重伤、死亡的认定需要依据相关的鉴定标准和法律规定。

如果故意伤害行为没有达到致人重伤、死亡的程度，司法实践中一般还是会按照绑架罪的一般情形来量刑，不过故意伤害行为会作为一个重要的量刑情节予以考虑。司法机关在具体量刑时，会综合考虑犯罪的事实、性质、情节和对于社会的危害程度等多方面因素，以确保罪责刑相适应。

绑架过程中的故意伤害行为性质恶劣，法律对其有明确且严厉的惩处规定，旨在维护社会秩序和公民的人身安全。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十九条

以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。