刑事拘留37天以后，根据不同情况会进入不同程序，可能是逮捕、取保候审、监视居住，也可能是释放。

在我国刑事诉讼程序中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准的时间是拘留后的三日以内，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留的最长期限为37天。

若人民检察院批准逮捕，那么在37天期限届满后，犯罪嫌疑人会被正式逮捕，案件进入侦查羁押阶段。在这个阶段，公安机关会继续对案件进行侦查，进一步收集证据，查明犯罪事实。侦查羁押期限一般不得超过二个月，但在特殊情况下可以延长。

若人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人。不过，如果公安机关认为需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，可以对犯罪嫌疑人取保候审或者监视居住。取保候审是指责令犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到；监视居住则是指在一定期限内限制犯罪嫌疑人的活动范围，并对其进行监视。

若经审查认为不构成犯罪，则会立即释放犯罪嫌疑人，解除强制措施，恢复其人身自由。这体现了保障公民合法权益，避免错误羁押的原则。刑事拘留37天后的程序走向取决于案件的具体情况和司法机关的审查结果。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。