签订定房协议的定金是否可以退，需要分情况来看。一般情况下，若购房者违约不履行协议，定金通常不能退；若开发商违约，购房者可要求双倍返还定金；若因不可归责于双方的事由导致合同无法订立，定金应当退还。

定金在法律上有明确的规定和性质。根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条规定，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

如果是购房者自身原因违约，比如购房者在签订定房协议后，因个人资金问题无法支付后续房款，或者是因为自身改变主意不想购买该房屋等，这种情况下属于购房者违约。按照上述法律规定，开发商有权没收定金，购房者不能要求退还定金。

相反，如果是开发商违约，例如开发商将房屋卖给了其他购房者，或者房屋存在质量问题等不符合协议约定的情况，导致购房者无法实现购房目的。此时，购房者可以要求开发商双倍返还定金。

还有一种情况是因不可归责于双方的事由导致合同无法订立。比如在签订定房协议后，政府出台了新的限购政策，使得购房者失去了购房资格；或者因为自然灾害等不可抗力因素，导致房屋无法正常交付等。这种情况下，根据相关法律规定，定金应当退还。因为双方都没有过错，不能让任何一方承担不利后果。所以，在遇到签订定房协议后定金是否退还的问题时，要根据具体情况来判断，依据法律规定维护自己的合法权益。

法律依据：

《民法典》 第五百八十六条

当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。