律师见证遗嘱和公证遗嘱主要在主体、效力、费用、程序等方面存在区别。

主体不同。律师见证遗嘱是由律师事务所的律师作为见证人，对遗嘱订立过程进行见证并出具法律意见书。这依托于律师的专业法律知识和经验，律师需对遗嘱的合法性、真实性进行审查。而公证遗嘱是由公证机构的公证员进行办理，公证机构是经过国家批准设立的专门证明机构，公信力较高。

效力不同。在过去，公证遗嘱具有优先效力，即存在多份遗嘱时，公证遗嘱的效力优先于其他形式的遗嘱。但根据《民法典》的规定，取消了公证遗嘱的优先效力，不同形式的遗嘱具有同等法律效力，以最后订立的遗嘱为准。不过，在实践中，由于公证机构的严格程序和权威性，公证遗嘱在证据效力上通常更易被认可。

费用不同。律师见证遗嘱的费用一般根据律师事务所的收费标准和具体服务内容而定，通常会考虑遗嘱的复杂程度、律师的工作量等因素，费用弹性较大。公证遗嘱的收费则相对较为固定，一般按照当地公证机构的收费标准执行，通常是按照遗嘱所涉及财产的一定比例收取费用。

程序不同。律师见证遗嘱的程序相对灵活，律师会根据当事人的需求和实际情况进行操作。一般包括与当事人沟通、审查遗嘱内容、见证遗嘱签署过程、出具律师见证书等步骤。公证遗嘱的程序较为严格和规范，需要当事人向公证机构提出申请，提交相关证明材料，公证员会对遗嘱内容进行严格审查，询问当事人相关情况，并进行记录，最后出具公证书。

保密程度不同。律师基于职业操守对当事人信息有保密义务，律师见证遗嘱的过程和内容可以根据当事人意愿进行严格保密。公证遗嘱虽然也有保密要求，但由于公证机构是相对公开的证明机构，其档案可能会有一定的公开性。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十九条

公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。

《中华人民共和国公证法》 第二条

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。