绑架后致人重伤判死刑案件的审理时间并无明确统一的时长，从几个月到数年都有可能，受案件复杂程度、证据收集难度、司法程序进展等多种因素影响。

在刑事诉讼中，一个完整的司法流程包含侦查、审查起诉和审判等多个阶段。在侦查阶段，对于绑架致人重伤这样严重的刑事案件，公安机关需要进行全面细致的调查，收集相关证据，确定犯罪嫌疑人。由于此类案件往往较为复杂，涉及大量的证据收集和调查工作，比如寻找现场证人、进行伤情鉴定、追踪犯罪嫌疑人的行踪和作案轨迹等，侦查时间可能会比较长。一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。但案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照上述规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

侦查结束后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院会对公安机关移送的案件进行全面审查，判断是否符合起诉条件。这个过程中，检察院可能会要求公安机关补充侦查，补充侦查以二次为限，每次补充侦查的期限为一个月。人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

案件进入审判阶段。一审法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有刑事诉讼法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。如果被告人上诉或者人民检察院抗诉，进入二审程序，二审法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有刑事诉讼法第一百五十八条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

对于判处死刑的案件，还需要经过最高人民法院的死刑复核程序，这个程序的时间也没有明确的法律规定。综上所述，绑架后致人重伤判死刑案件从立案到最终判决下来的时间受到多种因素的影响，难以准确预估，可能是几个月，也可能数年。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。