离婚时孩子2个月，一般会判给母亲直接抚养。

在我国的司法实践中，对于子女抚养权的判决遵循最有利于未成年子女的原则。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为2个月大的孩子正处于婴儿期，对母亲的生理和情感依赖更为强烈，母亲在喂养、照顾等方面通常更能满足孩子的需求，更有利于孩子的健康成长。

不过，也存在一些特殊情况，孩子可能会判给父亲。如果母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活，比如母亲患有严重的肺结核等传染病，孩子与其共同生活可能会被传染，影响孩子的健康；二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，例如母亲对孩子不管不顾，不履行照顾、喂养等抚养义务；三是因其他原因，子女确不宜随母亲生活，比如母亲存在吸毒、赌博等恶习，严重影响孩子的成长环境。

父母双方也可以就孩子的抚养问题进行协商，如果双方协商一致，孩子也可以由父亲直接抚养。并且，即使法院判决孩子由母亲抚养，随着孩子的成长和情况的变化，后续也可以通过法律程序变更抚养权。例如，当直接抚养孩子的一方出现不利于孩子成长的情况时，另一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。孩子抚养权的判定始终以保障孩子的合法权益和健康成长为核心。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。