肇事逃逸致轻伤2级一般不构成交通肇事罪，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。若存在其他恶劣情节，则可能以危险驾驶罪或其他罪名定罪处罚。

在我国刑法中，交通肇事罪有明确的构成要件。根据相关法律规定，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，才以交通肇事罪定罪处罚。而这里只是造成轻伤2级，未达到交通肇事罪中重伤的标准，所以通常不构成交通肇事罪。

不过，肇事逃逸本身是一种严重的违法行为，会面临相应的行政处罚。根据《道路交通安全法》规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，公安机关交通管理部门还会吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

从民事赔偿角度来看，逃逸者需要对受害者的损失进行赔偿。轻伤2级的受害者可能会有医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等损失，逃逸者应根据实际情况承担赔偿责任。如果双方就赔偿问题无法达成一致，受害者可以通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。

如果肇事逃逸过程中存在其他恶劣情节，比如严重超速、醉酒驾驶等，即使仅造成轻伤2级，也可能以危险驾驶罪等其他罪名定罪处罚。危险驾驶罪是指在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的；醉酒驾驶机动车的；从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的行为。一旦构成危险驾驶罪，将处拘役，并处罚金。

法律依据：

《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第二条

交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。