当儿女不履行赡养老人的义务时，老人可通过多种途径促使法律执行，包括协商、申请调解、向法院起诉等。若判决后儿女仍不执行，可申请强制执行。

在法律层面，赡养老人是儿女的法定义务。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

当出现儿女不赡养老人的情况，首先可以尝试协商解决。家庭成员之间进行沟通交流，明确赡养责任和方式，这是较为温和且高效的方式，能避免矛盾激化，维护家庭和谐。

若协商不成，老人可以向有关部门或组织申请调解。例如居民委员会、村民委员会以及老年人组织等，这些组织具有丰富的调解经验，能够站在中立的立场，根据实际情况给出合理的解决方案，促使双方达成赡养协议。

如果调解也无法解决问题，老人可以向法院提起诉讼。法院会根据具体情况进行审理，确定儿女应承担的赡养责任和赡养费数额等。在确定赡养费时，法院会综合考虑老人的实际需求、当地生活水平以及儿女的经济状况等因素。

一旦法院作出判决，儿女就必须按照判决履行赡养义务。如果儿女在判决规定的期限内拒不执行，老人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨儿女的银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖其财产等，以保障老人的合法权益得以实现。

对于情节恶劣、构成犯罪的，还会依法追究儿女的刑事责任。法律通过一系列的规定和执行措施，保障老人能够得到应有的赡养和照顾。

法律依据：

《中华人民共和国老年人权益保障法》 第十八条

家庭成员应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人。

与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或者问候老年人。

用人单位应当按照国家有关规定保障赡养人探亲休假的权利。

第二条

本法所称老年人是指六十周岁以上的公民。