威胁恐吓他人可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等，也可能不构成犯罪仅违反《治安管理处罚法》。具体构成何种违法犯罪情况，需结合威胁恐吓的具体情形、目的、造成的后果等因素判断。

如果威胁恐吓他人的行为符合《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪的构成要件，就可能以该罪论处。寻衅滋事罪中包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的情形。这里的“情节恶劣”，一般是指多次威胁恐吓他人造成恶劣社会影响的；持凶器威胁恐吓他人的；造成他人精神失常、自杀等严重后果的；严重影响他人的工作、生活、生产、经营等情况。例如，甲长期对乙进行言语上的威胁恐吓，导致乙精神极度紧张，无法正常工作和生活，这种情况下甲的行为就可能构成寻衅滋事罪。

若威胁恐吓他人是为了非法占有他人财物，则可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。根据《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的构成此罪。比如，丙以丁曾经的一些隐私为要挟，向丁索要大量钱财，否则就将隐私公开，这种行为就可能构成敲诈勒索罪。

如果威胁恐吓他人的行为情节较轻，尚未达到犯罪的程度，也违反了《治安管理处罚法》。该法第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

判断威胁恐吓他人构成何种违法犯罪，要综合多方面因素考量，不同的行为性质和后果会导致不同的法律定性和处理结果。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。