可以取保候审的情形包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑等；不可以取保候审的情形包括严重暴力犯罪等。

可以取保候审的情形。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。一是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法；拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法；附加刑则包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等。这类犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，所以可以取保候审。二是可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。例如一些犯罪嫌疑人虽然涉嫌的犯罪可能判处有期徒刑以上刑罚，但他们平时表现良好，与被害人达成和解，有固定住所和稳定工作，保证随传随到，就可以考虑取保候审。三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。出于人道主义考虑，对于这类特殊人群，在符合条件的情况下允许取保候审。四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

不可以取保候审的情形。严重暴力犯罪通常不能取保候审，如故意杀人、抢劫、强奸等犯罪行为，犯罪嫌疑人的社会危险性较大，对社会秩序和公共安全造成严重威胁。犯罪嫌疑人有多次犯罪记录、有串供、毁灭证据等妨碍诉讼行为的，也很难获得取保候审。因为他们可能会继续危害社会或者干扰司法程序的正常进行。还有就是犯罪嫌疑人身份不明，无法保证其能够遵守取保候审规定、随传随到的，一般也不会被取保候审。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。