在刑事拘留阶段，律师可以会见被拘留的犯罪嫌疑人。

根据我国法律规定，在刑事拘留阶段，律师的会见权是有明确保障的。《刑事诉讼法》第三十九条明确规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这一规定赋予了律师在刑事拘留阶段会见犯罪嫌疑人的权利。

在犯罪嫌疑人被刑事拘留后，其家属可以为其委托律师，律师接受委托后，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，要求会见在押的犯罪嫌疑人。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。不过，侦查机关应当事先通知看守所。这是出于特殊案件侦查工作的需要，但即便如此，在经过许可后，律师依然可以进行会见。

律师在刑事拘留阶段会见犯罪嫌疑人具有重要意义。一方面，律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，让其了解自己的权利和义务，以及案件的大致走向，从而缓解犯罪嫌疑人的紧张和焦虑情绪。另一方面，律师可以通过会见了解案件的具体情况，为后续的辩护工作收集信息，制定合理的辩护策略。律师还可以在会见过程中，监督办案机关的行为是否合法，保障犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。在刑事拘留阶段，律师的会见权是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要环节。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。

辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。