没留意闯红灯过了一大半一般按闯红灯进行处罚，通常会被扣6分，并处以20元以上200元以下罚款。

闯红灯的认定：在交通法规中，闯红灯的判定一般是通过电子眼抓拍三张照片来确定，即车辆驶过停止线、车辆到达路中间、车辆到达对面路口。当没留意导致车辆过了一大半，基本意味着这三张照片都已形成完整证据链，所以会被认定为闯红灯。

处罚依据：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的，一次记6分。同时，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。具体的罚款数额在不同地区可能会有所差异，由各地根据实际情况在法律规定的范围内进行确定。

特殊情况的处理：不过，如果存在一些特殊情况，比如是因为前方大型车辆遮挡视线而误闯红灯，或者是为了避让执行紧急任务的特种车辆等正当理由导致的闯红灯，可以通过行政复议或行政诉讼等方式来申诉。在申诉时，需要提供充分的证据，如行车记录仪视频等，证明当时的实际情况。经核实后，如果情况属实，处罚可能会被撤销。所以，当遇到这类情况时，不要慌张，要及时了解相关的申诉流程和要求，维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十条

机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者20元以上200元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》 第三十八条

机动车信号灯和非机动车信号灯表示：

（一）绿灯亮时，准许车辆通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行；

（二）黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行；

（三）红灯亮时，禁止车辆通行。在未设置非机动车信号灯和人行横道信号灯的路口，非机动车和行人应当按照机动车信号灯的表示通行。

红灯亮时，右转弯的车辆在不妨碍被放行的车辆、行人通行的情况下，可以通行。