父母离婚后，双方对子女依然都有法定监护责任，一般情况下不改变监护权的归属，双方都是未成年子女的监护人。但在实际生活中，通常一方直接抚养子女，另一方则通过支付抚养费、行使探望权等方式履行监护职责。如果一方存在不履行监护职责或侵害被监护人权益等法定情形，另一方可向法院申请撤销其监护资格。

根据法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，这种监护关系并不会因为父母离婚而消除。《中华人民共和国民法典》明确指出，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。所以从法律层面来看，离婚后的父母双方都对子女负有监护责任。

在实际的监护责任分配上，离婚后往往会确定一方直接抚养子女，与子女共同生活。这一方在日常生活中会更多地承担照顾子女的生活起居、教育、保护等具体监护事务。例如，负责子女的饮食、住宿安排，送子女上学，关注子女的身心健康等。而不直接抚养子女的一方，虽然不与子女共同生活，但也需要通过其他方式履行监护职责。主要方式之一是支付抚养费，抚养费用于保障子女的生活、教育、医疗等方面的需求。不直接抚养子女的一方还享有探望子女的权利，通过探望与子女保持情感联系，了解子女的成长情况，在精神层面给予子女关爱和支持。

如果在监护过程中，一方出现了不履行监护职责的情况，比如对子女不闻不问，不支付抚养费；或者实施了侵害被监护人权益的行为，像虐待、遗弃子女等，另一方可以向人民法院申请撤销其监护资格。人民法院在审理后，若查证属实，会依法撤销该方的监护资格，并根据实际情况指定新的监护人。但即便监护资格被撤销，该方仍然需要负担子女的抚养费等费用。父母离婚后的监护责任分配既遵循法律规定，又结合实际生活情况，以保障未成年子女的健康成长为根本出发点。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。