无固定期限合同被解雇，若属于合法解除，用人单位需支付经济补偿，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；若属于违法解除，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

要明确解雇的性质是合法解除还是违法解除，不同性质的解雇补偿计算方式不同。

合法解除的经济补偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。例如，劳动者在某单位工作了 5 年 3 个月，月平均工资为 8000 元，那么经济补偿就是 5.5×8000 = 44000 元。

违法解除的赔偿金计算：当用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如上述例子中，若单位是违法解除劳动合同，那么需支付的赔偿金就是 44000×2 = 88000 元。

此外，在计算补偿时，还需注意工资的构成，一般包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。同时，劳动者要注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在需要时维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。