民事加刑事案件通常采用“先刑后民”的原则处理，即先进行刑事诉讼，再处理民事诉讼，但在特定情况下也可刑事附带民事诉讼或分别进行处理。

在司法实践中，当出现民事加刑事案件时，处理方式需依据具体情况而定。“先刑后民”原则是较为常见的处理方式。这是因为刑事案件往往涉及到对犯罪行为的惩处以及社会公共秩序的维护，其性质更为严重和紧迫。例如，在诈骗案件中，犯罪嫌疑人通过欺诈手段骗取他人财物，既涉及到刑事犯罪，也会引发受害人要求返还财物的民事诉讼。此时，司法机关会先对犯罪嫌疑人的诈骗行为进行刑事侦查、起诉和审判，确定其刑事责任。因为只有先明确犯罪事实和犯罪嫌疑人应承担的刑事法律后果，才能更准确地界定民事责任范围。

刑事附带民事诉讼也是一种重要的处理途径。根据法律规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这种方式可以提高诉讼效率，减少当事人的诉累。例如在故意伤害案件中，被害人不仅可以要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任，还可以在刑事诉讼中同时要求犯罪嫌疑人赔偿因受伤而产生的医疗费、误工费等经济损失。法院会在审理刑事案件的同时，对附带民事诉讼部分一并进行审理和判决。

分别处理的情况也时有发生。当民事案件与刑事案件之间的关联性不强，或者民事案件的审理不需要以刑事案件的结果为依据时，民事案件可以独立于刑事案件进行审理。比如，在一些合同纠纷案件中，虽然一方当事人可能涉嫌刑事犯罪，但合同纠纷本身的事实和法律关系相对独立，此时可以分别对刑事案件和民事案件进行处理。

综上所述，民事加刑事案件的处理需要综合考虑案件的具体情况，选择合适的处理方式，以确保司法的公正和效率。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零一条

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。