若交警不出责任认定书，可通过向交警部门内部的督察机构、上级主管部门反映情况，或向信访部门、政府热线进行投诉，也能考虑向法院提起行政诉讼来解决。

在交通事故处理中，交警出具责任认定书是其重要职责。当遇到交警不出具责任认定书的情况，可采取以下投诉途径。

可以向交警部门的内部督察机构投诉。每个交警部门一般都设有专门的督察岗位或部门，其职责就是对交警的执法行为进行监督和检查。向督察机构反映情况时，要准备好详细的材料，包括事故发生的时间、地点、经过以及与交警沟通的情况等。督察机构会对投诉内容进行调查核实，如果发现交警确实存在违规行为，会按照相关规定进行处理。

其次，还能向上级主管部门反映。比如可以向当地公安局的交通管理局进行投诉。上级主管部门有权力和能力对下级部门的工作进行监督和指导，当接到投诉后，会对整个事故处理情况进行审查，要求原承办交警说明不出具责任认定书的原因，并督促其依法履行职责。

再者，信访部门也是一个途径。信访部门是政府专门处理群众来信来访的机构，将相关情况以书信或者当面反映的形式告知信访部门，他们会按照规定进行受理和转办，推动问题的解决。另外，也可以拨打政府热线如12345进行投诉，此类热线会详细记录问题，并转交给相关责任部门处理，同时进行跟踪和反馈。

最后，如果在尝试了上述途径后问题仍未得到解决，还可以考虑向法院提起行政诉讼。通过法律手段，要求交警部门依法履行出具责任认定书的职责。不过，行政诉讼需要耗费一定的时间和精力，要做好充分的准备。在整个投诉过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，合理合法地维护自身权益。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第八十四条

公安机关交通管理部门及其交通警察的行政执法活动，应当接受行政监察机关依法实施的监督。

公安机关督察部门应当对公安机关交通管理部门及其交通警察执行法律、法规和遵守纪律的情况依法进行监督。

上级公安机关交通管理部门应当对下级公安机关交通管理部门的执法活动进行监督。