刑事诉讼中被告人失踪，在不同阶段有不同处理方式。侦查阶段可能会中止侦查；审查起诉阶段可能中止审查；审判阶段一般会中止审理，待被告人到案后再恢复相应程序。

在侦查阶段，如果被告人失踪，公安机关通常会采取一系列侦查措施来查找被告人的下落。比如通过调查其社会关系、调取监控、发布协查通报等方式尽量找到被告人。如果经过一定时间确实无法找到被告人，根据相关规定，可以中止侦查。这意味着侦查工作会暂时停止，待被告人被找到或者有新的线索能继续开展侦查时，再恢复侦查程序。因为在被告人不到案的情况下，很多侦查工作难以有效推进，例如无法对被告人进行讯问，不能让其对案件相关事实进行陈述和辩解等。

在审查起诉阶段，人民检察院在审查案件时如果发现被告人失踪，会作出中止审查的决定。检察机关需要对整个案件进行全面审查，包括证据的合法性、关联性等。被告人失踪会使得一些证据的审核和补充工作难以完成，比如无法向被告人核实某些证据的真实性和情况。只有当被告人到案后，检察机关才会恢复审查程序，继续推进对案件是否提起公诉的决定。

在审判阶段，当被告人失踪时，人民法院会裁定中止审理。审判需要被告人参与，以保障其辩护权等诉讼权利。被告人不在案，无法进行正常的庭审活动，如法庭调查、法庭辩论等环节都无法有效开展。待被告人到案后，人民法院会恢复审理，按照法定程序继续对案件进行审判，作出公正的判决。总之，刑事诉讼各阶段对于被告人失踪的处理，核心目的都是在保障诉讼程序合法、公正的前提下，确保被告人的合法权益以及案件能够得到妥善处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百九十六条

因被告人患有严重疾病无法出庭，中止审理超过六个月，被告人仍无法出庭，被告人及其法定代理人、近亲属申请或者同意恢复审理的，人民法院可以在被告人不出庭的情况下缺席审理，依法作出判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百九十七条

被告人死亡的，人民法院应当裁定终止审理，但有证据证明被告人无罪，人民法院经缺席审理确认无罪的，应当依法作出判决。人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，被告人死亡的，人民法院可以缺席审理，依法作出判决。