单位辞退员工不开辞退证明，员工可与单位协商要求开具，协商不成可向劳动行政部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自身权益。

可以尝试与单位进行协商。员工应心平气和地向单位说明辞退证明的重要性。辞退证明对于员工来说，在办理失业登记、领取失业保险金、寻找新工作等方面都起着关键作用。通过友好沟通，也许单位会认识到问题并及时开具证明。

若协商无果，可考虑向劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查。员工可以携带能够证明与单位存在劳动关系的相关材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，前往当地的劳动监察大队或劳动保障行政部门的相关科室进行投诉。劳动行政部门在接到投诉后，通常会对情况进行调查核实，并责令单位限期改正，为员工开具辞退证明。

劳动仲裁也是一种有效的解决途径。员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请仲裁时，需提交仲裁申请书，并附上与单位存在劳动关系以及被辞退等相关证据材料。劳动争议仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，根据双方提供的证据和陈述进行裁决。若仲裁结果支持员工的诉求，单位仍拒绝履行的话，可以向法院申请强制执行。

此外，还可以直接向人民法院提起诉讼。虽然这种方式相对较为复杂，所需的时间和精力也更多，但当员工掌握了充分的证据，能够证明单位有辞退行为且不开具证明时，也可以以单位的行为损害了自身的合法权益为由，向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径来要求单位开具辞退证明，并可主张因单位不开具证明给自己造成的损失赔偿。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。