刑事二审被判处死刑的案件，最终执行机关是原审人民法院，且需经最高法院核准。

执行主体方面，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。也就是说，最终执行死刑的机关是原审人民法院。

执行流程上，首先是上诉和二审程序。被告人对一审死刑判决不服的，可以提出上诉，进入二审。二审法院会对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等。如果二审维持死刑判决，案件要报送最高人民法院进行死刑复核。这是非常重要的环节，旨在确保死刑适用的准确性和慎重性。最高人民法院会对报送的案件进行严格审查，若认为存在问题，可能发回重审或直接改判；若核准，会签发执行死刑命令。原审人民法院在接到命令后，需要在7日内执行。执行前，法院要通知同级人民检察院派员临场监督，指挥执行的审判人员要对罪犯验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行。

在整个过程中，有严格的法律程序和监督机制。例如，为保障罪犯合法权益，在执行过程中发现有法定情形的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定。这些规定体现了我国对死刑适用和执行的严谨态度，确保司法的公正和人权的保障。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百六十二条

下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：

（一）在执行前发现判决可能有错误的；

（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

（三）罪犯正在怀孕。

前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。