肇事逃逸后自首仍算肇事逃逸，但不一定构成逃逸罪，因为在我国刑法中没有“逃逸罪”这一罪名，但逃逸可能会作为交通肇事罪的加重情节。

首先要明确，交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。只要行为人在肇事后主观上有逃避法律追究的故意，客观上实施了逃离现场的行为，就构成交通肇事逃逸。即便之后有自首情节，也不影响对其逃逸行为的认定。

而关于是否构成犯罪，依据《中华人民共和国刑法》规定，交通肇事罪一般是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。单纯的肇事逃逸并不必然构成犯罪，如果没有达到交通肇事罪规定的严重后果标准，比如未导致人员重伤、死亡或者重大财产损失等，一般只会面临行政处罚，像由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证等。

但如果肇事逃逸构成交通肇事罪，根据犯罪情节不同量刑也不同。若交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，以交通肇事罪定罪处罚，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

肇事逃逸后自首，虽然不影响逃逸行为的定性，但自首是法定的从轻或者减轻处罚情节。法院在量刑时，会根据具体案件情况综合考虑自首情节，对逃逸者从轻或者减轻处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。