逃跑后投案自首，逃逸行为的处罚会综合多方面因素考量，一般逃逸行为会加重处罚，但自首可从轻或减轻处罚。构成犯罪的，按交通肇事罪等相关罪名处罚；不构成犯罪的，依法给予行政处罚。

在司法实践中，对于逃跑后又投案自首的逃逸行为处罚，需要从刑事和行政两个层面来进行分析。

从刑事层面来看，如果逃逸行为构成犯罪，通常涉及交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。而犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。例如，张三在发生交通事故致一人重伤后逃逸，之后又投案自首。若其行为构成交通肇事罪，原本应在三年以上七年以下有期徒刑幅度内量刑，但由于其有自首情节，法院在量刑时会综合考虑，可能会在该幅度内从轻处罚。

从行政层面来说，即使逃逸行为不构成犯罪，也会受到行政处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。自首情节在行政处罚中同样会被考虑，执法部门可能会基于其主动认错的态度，适当从轻处罚。

总之，逃跑后投案自首，逃逸行为的处罚并非一概而论，会根据具体案件情况，综合逃逸造成的后果、自首情节等因素，依法依规作出公正的裁决，以体现法律的公平与正义。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。