没有身份证通常不能办理离婚登记。

在办理离婚登记时，身份证是必不可少的重要证件之一。根据《婚姻登记条例》规定，办理离婚登记的内地居民应当出具本人的户口簿、身份证，本人的结婚证以及双方当事人共同签署的离婚协议书等材料。

身份证的重要性：身份证是证明个人身份的法定证件，婚姻登记机关需要通过身份证来核实当事人的身份信息，确保离婚登记的准确性和合法性。通过身份证上的信息，能够确认当事人的身份是否真实有效，是否符合离婚登记的主体资格。

没有身份证的解决办法：如果在办理离婚登记时没有身份证，可以先补办身份证。补办身份证一般需要前往户籍所在地的公安机关办理，办理时间可能需要一定周期。如果情况紧急，也可以先办理临时身份证。临时身份证具有与正式身份证同等的法律效力，在有效期内可以用于办理离婚登记等各类事务。

特殊情况的处理：若因特殊原因无法提供身份证，比如身份证丢失且短期内无法补办，可与婚姻登记机关进行沟通说明情况，看是否可以提供其他有效的身份替代证明材料，但这种情况需要婚姻登记机关根据具体情况进行判断和处理，并非所有情况都能被允许。

总之，身份证是办理离婚登记的关键材料之一，若没有身份证会对离婚登记造成阻碍，建议提前准备好相关证件，确保离婚登记手续能够顺利进行。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《婚姻登记条例》 第十条

内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

《婚姻登记条例》 第十一条

办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。