与服刑人员协议离婚，一般无法像普通夫妻那样到婚姻登记机关直接办理。需要由服刑人员向服刑监狱申请，由监管干警陪同其到婚姻登记机关办理，或者由监狱协调婚姻登记机关到监狱办理离婚登记。

依据相关法律规定，协议离婚要求夫妻双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。然而，服刑人员由于人身自由受到限制，不能自由前往婚姻登记机关。

具体操作流程如下：第一步，要与服刑人员进行沟通，双方就离婚事宜，如子女抚养、财产分割、债务处理等达成一致意见，并签订书面离婚协议。该协议需明确表达双方自愿离婚的意愿，以及对上述重要事项的具体处理方案。

第二步，服刑人员需要向所在的服刑监狱提出离监办理离婚登记的申请。监狱会根据服刑人员的具体情况进行审核，比如服刑人员的改造表现、犯罪性质、剩余刑期等因素。如果监狱认为情况符合规定，会安排监管干警陪同服刑人员前往婚姻登记机关。

第三步，在监管干警的陪同下，夫妻双方携带本人的户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书，共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚申请。

还有一种情况，如果监狱方面不方便安排服刑人员离监，也可以由监狱与婚姻登记机关进行协调，申请婚姻登记机关到监狱内为服刑人员及其配偶办理离婚登记手续。

婚姻登记机关在受理离婚申请后，会按照相关程序进行审查。审查内容包括双方是否自愿离婚、离婚协议是否符合法律规定、所提供的证件和材料是否真实有效等。经审查符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。此时，双方的婚姻关系正式解除。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。