刑事拘留一般会将犯罪嫌疑人关押在当地的看守所。

看守所的性质和作用。看守所是专门羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。它与监狱不同，监狱主要关押被判处有期徒刑、无期徒刑和死刑缓期二年执行的罪犯，而看守所关押的是还处于刑事诉讼程序中的犯罪嫌疑人，也就是还未被最终判定有罪的人。选择看守所的依据。通常情况下，犯罪嫌疑人会被关押在案发地或者犯罪嫌疑人居住地的看守所。这主要是为了便于公安机关、检察机关等司法机关进行案件的侦查、讯问等工作。例如，在某城市发生一起盗窃案件，犯罪嫌疑人被抓获后，一般会被就近关押在该城市的看守所，这样方便办案人员随时提审犯罪嫌疑人，获取案件相关信息，加快案件的办理进度。特殊情况的处理。在一些特殊情况下，犯罪嫌疑人可能会被关押在其他地区的看守所。比如，当案件涉及重大、复杂的跨地区犯罪，为了保证侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人与外界串供等情况发生，可能会将犯罪嫌疑人转移到其他合适的看守所进行关押。另外，如果当地看守所已经达到容纳上限，也可能会将部分犯罪嫌疑人转移到周边地区的看守所。此外，对于一些未成年人犯罪嫌疑人，会有专门的未成年人看守所进行关押，以更好地保障未成年人的合法权益，遵循教育、感化、挽救的方针，与成年人分开关押也有利于避免未成年人受到不良影响。总之，刑事拘留的犯罪嫌疑人基本是在当地看守所关押，但也存在特殊情况会有不同的安排。

法律依据：

《中华人民共和国看守所条例》 第二条

看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的机关。

被判处有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以由看守所监管。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。