撞伤人后不垫付费用，赔偿通常先由保险公司在交强险和商业三者险责任限额范围内进行赔偿，不足部分由侵权人按照责任比例承担。赔偿流程包括交警定责、受害者治疗、收集证据、协商或诉讼索赔等。

在交通事故中撞伤人却不垫付费用时，赔偿问题需按照一定的法律程序来解决。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。也就是说，交强险会在其责任限额内对受害者的损失进行赔偿，这是法定的赔偿程序，无需侵权人垫付费用才启动。

如果车辆还投保了商业第三者责任险，在交强险赔偿不足的部分，会由商业三者险根据保险合同的约定进行赔偿。商业险的赔偿额度和范围取决于具体的保险条款。

若保险赔偿后仍有不足部分，则由侵权人承担赔偿责任。受害者可以通过与侵权人协商的方式，要求其支付剩余的赔偿款。在协商过程中，受害者需要向侵权人提供相关的费用凭证，如医疗费发票、病历、诊断证明、误工费证明等，以证明自己的损失。

若双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，受害者需要向法院提交充分的证据，证明侵权行为与自己的损害之间存在因果关系，以及自己所遭受的损失金额。法院会根据双方的证据和相关法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。

在整个赔偿过程中，受害者要注意及时收集和保存相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。同时，侵权人也应当积极履行赔偿义务，否则可能面临法律的强制执行。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。