肇事司机逃逸找不到人时，应及时报警，由交警部门开展侦查工作；同时可以向保险公司申请赔偿；若车辆投有交强险，还可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用。

在发生肇事逃逸情况后，第一时间报警是至关重要的。交警部门具有专业的侦查手段和资源，他们会根据现场留下的线索，如车辆碎片、刹车痕迹、监控录像等，来查找逃逸司机。通过调取事发地及周边的监控摄像头，可以获取肇事车辆的外观、车牌号码等信息，从而为追踪逃逸司机提供关键线索。此外，交警还会向现场的目击证人了解情况，收集他们提供的关于肇事车辆和司机的特征描述等信息。

若自己的车辆购买了相关保险，如车损险等，可以向保险公司申请赔偿。根据保险合同的约定，在肇事逃逸案件中，保险公司可能会在一定范围内承担赔偿责任。不过，不同的保险条款对于肇事逃逸的赔偿规定有所不同，在申请赔偿时，需要仔细阅读保险合同，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如事故证明、车辆维修发票等。

如果肇事车辆投有交强险，道路交通事故社会救助基金可以在一定情况下发挥作用。道路交通事故社会救助基金是用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用的社会专项基金。在肇事司机逃逸且无法确定其身份和赔偿能力时，受害人可以向救助基金管理机构提出申请，由救助基金先行垫付相关费用。

最后，在整个过程中，要注意保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、医院的诊断证明、相关费用的票据等，这些证据在后续的索赔和处理过程中都可能会起到关键作用。同时，要积极配合交警部门和保险公司的工作，以便尽快解决问题，维护自身的合法权益。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第六十六条

交通肇事逃逸案件尚未侦破，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后十日内，根据本规定第六十一条确定各方当事人责任，制作道路交通事故认定书，并送达受害方当事人。道路交通事故认定书应当载明事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，以及受害方当事人的责任。

交通肇事逃逸案件侦破后，已经按照前款规定制作道路交通事故认定书的，应当按照本规定第六十一条重新确定责任，制作道路交通事故认定书，分别送达当事人。重新制作的道路交通事故认定书除应当载明本规定第六十四条规定的内容外，还应当注明撤销原道路交通事故认定书。