廉租房申请人过世后家属能否续租需要根据具体情况判断。若符合续租条件，通常可以续租；若不符合条件，则不能续租。

廉租房是政府以租金补贴或实物配租的方式，向符合城镇居民最低生活保障标准且住房困难的家庭提供社会保障性质的住房。当廉租房申请人过世后，家属能否续租要依据多方面因素来确定。

从政策规定来看，各地对于廉租房续租有不同的细则。一般而言，如果家属仍然符合当地廉租房的申请条件，如家庭收入、住房情况等依旧在规定的标准范围内，那么是有可能续租的。因为廉租房的目的是保障困难家庭的基本住房需求，只要家属整体情况依然满足保障条件，就不应该因为申请人的去世而失去居住资格。

家属与申请人的关系也很关键。通常与申请人共同居住且在同一户籍下的家庭成员，有较大可能获得续租的机会。例如，申请人与其配偶、子女等共同居住在廉租房内，在申请人去世后，共同居住的家庭成员可以向相关部门提出续租申请。

申请续租需要经过一定的程序。家属需要向当地的住房保障部门提交相关材料，如家庭收入证明、住房情况证明等，以证明自己仍然符合续租条件。住房保障部门会对提交的材料进行审核，并可能进行实地调查。只有在审核通过后，家属才能获得续租的资格。

然而，如果家属不符合廉租房的申请条件，比如家庭收入超过了规定标准，或者有其他住房等情况，那么就不能续租廉租房。相关部门会按照规定收回廉租房，以保证资源能够分配给真正有需要的困难家庭。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第七百三十二条

承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。