变更孩子抚养权有协议变更和诉讼变更两种方式。协议变更需双方协商一致并签订书面协议；诉讼变更则要向法院提起诉讼，证明存在法定变更情形。

在法律层面，孩子抚养权的变更主要通过以下两种途径。

协议变更：这是较为平和的一种方式。如果父母双方能够就孩子抚养权的变更达成一致意见，那么可以签订一份变更抚养权的协议。这份协议应明确双方的权利和义务，包括孩子的生活安排、教育费用、探视权等重要事项。签订协议后，为了确保协议的合法性和有效性，建议进行公证。公证可以增强协议的证明力，避免日后可能出现的纠纷。这种方式的优点在于程序相对简单，能够减少对孩子生活的影响，同时也体现了父母双方对孩子的共同关爱和负责。

诉讼变更：当父母双方无法就抚养权变更达成一致时，就需要通过向法院提起诉讼来解决。根据相关法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。在诉讼过程中，主张变更抚养权的一方需要承担举证责任，提供充分的证据证明存在上述法定情形。法院会根据双方的具体情况，从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，作出公正的判决。

无论是选择协议变更还是诉讼变更，都应以孩子的利益为首要考虑因素，尽量减少变更过程对孩子造成的负面影响。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。