没有抚养权仍然可以是监护人。抚养权和监护权是两个不同的法律概念，抚养权主要涉及对子女生活、教育等方面的实际照顾和安排，而监护权是对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他合法权益进行监督和保护的权利和义务。即使没有获得抚养权，父母依然是子女的法定监护人。

在法律层面，监护权是基于父母与子女的血缘关系而产生的，具有法定性。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母是未成年子女的监护人。这种监护权是父母的天然权利和义务，不会因为离婚等原因而轻易丧失。

而抚养权则是在父母离婚或者分居等情况下，对子女实际生活照料和教育等方面的一种安排。通常，法院会根据有利于子女成长的原则，判决一方获得抚养权，另一方则可能需要支付抚养费等。

比如，夫妻离婚后，孩子判给母亲直接抚养，母亲拥有抚养权，但父亲虽然没有抚养权，依然是孩子的监护人。父亲仍然对孩子的人身安全、财产权益等方面负有监护责任。在涉及孩子的重大事项决策时，如医疗、教育等，父亲也有参与和发表意见的权利。

不过，在某些特殊情况下，监护权可能会被撤销。例如，监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为；怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态等。但这些情况与是否拥有抚养权并无直接关联，而是基于监护人是否履行了应尽的监护义务。

综上所述，没有抚养权并不影响其作为监护人的身份，监护权是一种更为基础和广泛的法律权利和义务，与抚养权有着明显的区别。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。