取保候审期间案件被退回公安机关补充侦查，公安机关会遵循相关程序开展补充侦查工作，犯罪嫌疑人应配合调查，遵守取保候审规定。具体办理流程包括执行补充侦查、重新移送审查起诉等。

当案件处于取保候审阶段且被退回公安机关补充侦查时，需要依据法定程序进行处理。

对于退回补充侦查的法律依据和要求，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

接着是公安机关开展补充侦查工作。公安机关在收到退回补充侦查的法律文书和相关材料后，会立即组织警力对案件进行全面审查，分析需要补充侦查的具体事项。这可能包括进一步收集证据、询问证人、进行鉴定等。例如，如果案件中某些关键证据存在瑕疵，公安机关可能会重新对相关证人进行询问，以获取更准确的证言；若涉及专业问题，可能会委托专业机构进行鉴定。

然后在补充侦查过程中，犯罪嫌疑人仍处于取保候审状态，需要严格遵守取保候审的规定。如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案等。若违反规定，已交纳保证金的，可能会被没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。

最后，补充侦查结束后，公安机关会将补充侦查的结果形成书面报告，并连同案件材料一并重新移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对补充侦查的结果进行再次审查，决定是否提起公诉。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十五条

人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。