醉驾逆行无事故一般构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。若符合减刑条件可以减刑，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪。而醉驾逆行这一行为，逆行属于严重违反交通规则的行为，进一步增加了危险程度，但即便没有发生事故，也依然构成危险驾驶罪。危险驾驶罪的刑罚是处拘役，并处罚金。拘役的期限，为一个月以上六个月以下。

关于减刑的问题，依据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

对于被判处拘役的犯罪分子，如果在服刑期间符合上述减刑条件，是可以获得减刑的。不过，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。也就是说，若因醉驾逆行被判处拘役三个月，减刑后实际执行的刑期不能少于一个半月。在司法实践中，犯罪分子要获得减刑，需要在服刑期间积极改造，通过实际行动证明自己确有悔改或立功表现，经法定程序由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。