签订合同不履行义务需承担违约责任，可能包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失、支付违约金等，同时还需遵循减损等附随义务。

在商业和日常生活中，合同是约束双方当事人的重要法律文件。当一方签订合同后不履行义务时，需要承担相应的责任和义务。

违约责任承担方式

首先是继续履行。如果合同一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高以及债权人在合理期限内未要求履行等情形除外。例如，在房屋买卖合同中，卖方拒绝交付房屋，买方有权要求卖方继续履行合同交付房屋。

其次是采取补救措施。质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依照相关法律规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等违约责任。比如购买的商品存在质量问题，消费者可以要求商家进行修理或更换。

赔偿损失也是常见的责任方式。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。

另外，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

附随义务

除了上述违约责任外，违约方还需遵循一些附随义务。例如，当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大；没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失要求赔偿。当事人因防止损失扩大而支出的合理费用，由违约方承担。这体现了法律在保护守约方权益的同时，也要求其尽到合理的减损义务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》 第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。