语言威胁恐吓他人不一定构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》，情节恶劣符合特定情形时，可能构成寻衅滋事罪。

在法律判定中，对于语言威胁恐吓他人的行为需要分情况来看。

如果语言威胁恐吓他人未达到犯罪程度，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。也就是说，一般性的语言威胁恐吓行为，对他人的人身安全、精神等造成一定不良影响但未达到犯罪标准时，会按照治安管理处罚法进行行政处罚。

当语言威胁恐吓他人达到情节恶劣的程度时，可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。判断是否属于“情节恶劣”，通常会综合考虑威胁恐吓的次数、造成的后果、对社会秩序的影响等因素。例如，长期、多次对他人进行语言威胁恐吓，导致被恐吓者精神失常、无法正常生活工作，或者在公共场所进行威胁恐吓，造成公共场所秩序严重混乱等情况，就可能被认定为寻衅滋事罪。

总之，语言威胁恐吓他人是否构成犯罪以及构成何种犯罪，要根据具体的情节、造成的后果等多方面因素来综合判断。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。