父母坐牢对子女的影响主要体现在政审方面，如参军、报考公务员、部分特殊职业岗位入职等，在其他一些需要严格背景审查的情形中也可能产生不利影响。

一、参军入伍在征兵过程中，有严格的政治审查环节。根据相关规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的，不得征集服现役。所以父母坐牢可能导致子女无法通过参军的政审，从而失去参军入伍的机会。

二、报考公务员公务员考试同样有政审这一重要环节。不同岗位对政审的要求有所不同，一般来说，像公检法等政法机关岗位以及涉密岗位，对考生的家庭背景审查更为严格。如果父母有犯罪坐牢的记录，子女在报考这些岗位时，政审可能无法通过。例如，在报考法院、检察院的相关职位时，可能会因为父母的犯罪记录而被淘汰。

三、特殊职业岗位入职除了公务员和参军外，一些特殊的职业岗位也会进行背景审查。比如，航空航天领域的相关工作，由于涉及到国家安全和重要机密，对从业人员及其家庭成员的背景要求非常高。如果父母有坐牢的情况，子女可能难以进入这些领域工作。还有金融行业的某些高级管理岗位，也可能会对员工的家庭背景进行考察，父母的犯罪记录可能会成为子女入职的阻碍。

四、其他方面在一些需要开具无犯罪记录证明的场合，父母坐牢的情况可能也会给子女带来不便。例如，在申请某些国家的留学签证时，部分国家可能会要求提供家庭主要成员的无犯罪记录证明，此时父母的犯罪记录可能会对子女的留学申请产生一定影响。此外，在一些社交和生活场景中，父母坐牢的情况可能也会给子女带来一定的心理压力和社会舆论压力。

法律依据：

《征兵政治审查工作规定》 第八条

具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：

（一）散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的；

（二）曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的；

（三）因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；

（四）因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；

（五）有黑社会性质组织或者犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的；

（六）与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；

（七）参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的。