刑事自诉案件法院不予立案时，可要求其出具书面不予立案的裁定书，然后根据不同情况采取相应措施。若不服裁定，可在规定时间内上诉；若认为符合立案条件，可向法院申请复议；也可向检察院申诉，由检察院进行监督。

当遇到刑事自诉案件法院不予立案的情况，首先要明确法院应出具书面的不予立案裁定书。这是非常关键的一步，因为它是后续维权的重要依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，裁定书需明确说明不予立案的理由。

如果当事人不服法院不予立案的裁定，有上诉的权利。依据法律规定，当事人可以在收到裁定书的五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉是当事人维护自身权益的重要途径，上一级法院会对案件进行重新审查，判断原裁定是否合理。在上诉时，当事人需要准备好相关的证据材料和上诉状，清晰阐述自己认为应当立案的理由和依据。

若当事人认为案件符合立案条件，可向作出不予立案裁定的法院申请复议。复议申请要以书面形式提出，详细说明案件符合立案标准的事实和理由。法院在收到复议申请后，会对案件进行再次审查。

此外，当事人还可以向检察院申诉。检察院作为法律监督机关，有权对法院的立案活动进行监督。当事人向检察院提出申诉时，要提供充分的证据和材料，说明案件情况以及认为法院不予立案不合理的原因。检察院经审查后，如果认为法院不予立案的决定有误，会要求法院说明理由，若理由不成立，会通知法院立案。

总之，当刑事自诉案件法院不予立案时，当事人要通过合法、合理的途径积极维护自己的权益，确保案件得到公正的处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百一十一条

人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：

（一）犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；

（二）缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。

自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。法庭审理过程中，审判人员对证据有疑问，需要调查核实的，适用本法第一百九十六条的规定。