在没签劳动合同申请仲裁胜诉后，需根据仲裁裁决书的内容和对方的履行情况，采取不同的处理方式。若对方主动履行裁决，接收相应补偿即可；若对方不履行，可向法院申请强制执行。

当没签劳动合同申请仲裁胜诉后，首先要仔细查看仲裁裁决书。裁决书会明确规定对方应履行的义务，比如支付双倍工资差额、经济补偿金等，同时也会注明履行的时间期限。

如果对方在规定的时间内主动履行了裁决书的内容，如数支付了相应的款项，那么只需确认款项到账，并保留好相关的收款凭证，如银行转账记录等，以备后续可能出现的查询或证明之需。

要是对方没有在规定时间内履行义务，胜诉方就需要向法院申请强制执行。具体步骤如下：

第一，准备申请强制执行的材料。通常包括强制执行申请书，需详细写明申请人和被申请人的基本信息、申请执行的事项和理由等；仲裁裁决书原件及复印件，以证明有合法有效的执行依据；申请人的身份证明文件，如身份证等。

第二，确定有管辖权的法院。一般是向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的基层人民法院申请。

第三，将准备好的材料提交给法院。法院在收到申请后，会进行审查。如果符合条件，就会立案受理，并向被执行人发出执行通知，责令其在指定的期间履行义务。

第四，在执行过程中，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请人的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等。胜诉方应积极配合法院的工作，提供被执行人的财产线索，以便法院更顺利地完成执行工作。

总之，没签劳动合同仲裁胜诉后，要依据实际情况妥善处理后续事宜，确保自身合法权益得到切实保障。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五十一条

当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。