假释期间犯新罪不构成累犯。

首先要明确累犯的定义与构成条件。累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。特别累犯是指危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的。

而假释是指被判处有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子，在执行了一定时间的刑罚之后，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会的，司法机关将其附条件地予以提前释放的一种刑罚执行制度。

对于假释期间犯新罪的情况，不符合累犯所要求的“刑罚执行完毕或者赦免以后”这一条件。因为假释只是一种附条件的提前释放，在假释考验期内犯罪分子实际上还处于刑罚执行过程中，并非刑罚已经执行完毕。例如，甲因抢劫罪被判处有期徒刑8年，执行5年后被假释，在假释期间又犯盗窃罪，由于其仍处于假释考验期，也就是刑罚执行阶段，所以不能认定为累犯。

当假释期间犯新罪时，法律有专门的处理规定。根据《中华人民共和国刑法》规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚，即对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

综上所述，假释期间犯新罪不构成累犯，而是按照数罪并罚的规则进行处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

《中华人民共和国刑法》 第六十六条

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。