挪用公款1600万元进行赌博，属于挪用公款罪中“挪用公款数额巨大不退还”的情形，应处五年以上有期徒刑，甚至可能判处无期徒刑。

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪。

挪用公款进行赌博属于挪用公款进行非法活动。相关司法解释对挪用公款罪的数额标准有明确规定，挪用公款归个人使用，进行非法活动，数额在三百万元以上的，应当认定为“数额巨大”。题目中挪用公款1600万元进行赌博，已远超数额巨大的标准。

对于挪用公款数额巨大不退还的，处五年以上有期徒刑。这里的“不退还”，是指因客观原因在一审宣判前不能退还的。如果挪用公款后主观上不想退还，有非法占有的目的，则可能会以贪污罪定罪处罚。在司法实践中，挪用公款1600万元进行赌博这种严重的情形，通常会判处较重的刑罚。

不过，最终的量刑还会综合考虑各种因素，比如犯罪嫌疑人是否有自首、立功等从轻、减轻处罚的情节，是否积极退赃退赔等。如果犯罪嫌疑人有自首情节，如实供述自己的罪行，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。若犯罪嫌疑人在案发后积极退还挪用的公款，减少了国家的损失，也可能在量刑时予以考虑。总之，挪用公款进行非法活动是严重的违法犯罪行为，必将受到法律的制裁。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三百八十四条

国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。