中标后分公司在一定条件下能签订协议。若总公司在投标文件中明确授权分公司签订合同，或者在中标后出具授权书让分公司签订，且分公司有相应的经营资质和能力，那么分公司可以签订协议；若没有相关授权，分公司则不能签订。

从法律角度来看，分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，分公司的民事责任由总公司承担。在招投标活动中，中标意味着中标单位与招标单位之间形成了一种合同关系。

当总公司在投标文件中已经明确表示分公司有权签订合同，这相当于在投标阶段就对分公司进行了授权。招标单位在知晓并接受这种授权安排的情况下，分公司后续签订协议是具有法律效力的。因为这种授权是在招投标的合法程序中明确体现的，双方对此达成了一致。

如果投标文件中没有相关授权内容，在中标之后，总公司可以通过出具正式的授权书，明确分公司代表总公司签订协议的权限和范围。分公司凭借这份授权书与招标单位签订的协议也是有效的。不过，授权书的内容应当清晰明确，包括授权的具体事项、期限等，以避免产生纠纷。

此外，分公司还需要具备与履行合同相适应的经营资质和能力。比如，如果项目要求特定的专业资质，分公司必须拥有相应资质，否则即便有授权签订了协议，也可能因不具备履约能力而导致合同无法顺利履行。相反，如果没有总公司的授权，分公司自行签订协议，这种行为可能被认定为无权代理。招标单位有权要求总公司进行追认，如果总公司拒绝追认，那么协议对总公司不发生效力，分公司可能需要承担相应的法律责任。

法律依据：

《公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《建筑法》 第二十六条

承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。