夫妻离婚一方不承担共同债务，另一方可以先与之协商，若协商不成，另一方可向人民法院提起诉讼，由法院判决。法院判决后，若对方仍不履行，可通过申请强制执行来让其承担债务。

在夫妻关系中，共同债务是需要双方共同承担的。依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

当夫妻离婚一方不承担共同债务时，首先可以尝试协商解决。双方可以就债务的承担比例、偿还方式等问题进行沟通，争取达成一致意见。这种方式较为平和，能避免双方矛盾进一步激化，同时也节省时间和精力。

如果协商无法达成一致，另一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明该债务属于夫妻共同债务。比如，债务用于家庭日常生活开销的证据，像购买生活用品的发票、支付孩子学费的凭证等；或者债务是双方共同签字确认的合同等。法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。

若法院判决要求双方共同承担债务，而一方仍然拒不执行判决，另一方可以向法院申请强制执行。法院会采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保债务得到偿还。

总之，在处理夫妻离婚一方不承担共同债务的问题时，要通过合法的途径来维护自己的权益，确保共同债务得到妥善解决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。