追偿权纠纷中担保人的爱人是否有责任，需要根据具体情况判断。一般情况下，如果该担保债务被认定为夫妻共同债务，那么担保人的爱人有责任；若被认定为担保人的个人债务，则爱人通常无责任。

在判断追偿权纠纷中担保人的爱人是否承担责任时，关键在于确定该担保债务是否属于夫妻共同债务。根据法律规定，夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或一方为维持共同生活的需要，或出于为共同生活的目的从事经营活动所引起的债务。

如果担保人的担保行为是为了家庭共同利益，例如担保是为了夫妻共同经营的企业融资等情况，那么这种担保债务很可能被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，当担保人承担担保责任后被追偿时，其爱人也需要承担相应责任。因为夫妻在婚姻关系中共享利益，也应当共同承担相应的债务风险。

然而，如果担保人的担保行为是其个人行为，与家庭共同生活、共同经营无关，比如是为朋友的个人借款提供担保，且其爱人并不知情也未从中受益，那么该担保债务一般会被认定为担保人的个人债务。此时，在追偿权纠纷中，担保人的爱人通常不需要承担责任。

另外，在司法实践中，判断是否为夫妻共同债务还会综合考虑多种因素，如夫妻双方的收入和财产状况、家庭日常支出情况等。如果债权人主张该担保债务为夫妻共同债务，需要承担相应的举证责任，证明该债务符合夫妻共同债务的特征。总之，追偿权纠纷中担保人的爱人是否有责任不能一概而论，要依据具体的案件事实和法律规定来确定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。