冷静期过后一方不同意离婚，另一方可以通过向法院提起离婚诉讼的方式来解决。

在我国，离婚有协议离婚和诉讼离婚两种方式。协议离婚需要夫妻双方达成一致意见，并经过离婚冷静期。当冷静期过后一方不同意离婚时，协议离婚这条路就行不通了，此时可以选择诉讼离婚。

诉讼离婚是指夫妻一方向人民法院提起离婚诉讼，由人民法院来审理和判决是否准予离婚。要准备好相关的材料，包括民事起诉状、结婚证、身份证、子女出生证明、财产证明等。起诉状要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、分割财产、确定子女抚养权等）以及事实和理由。

然后，向有管辖权的人民法院提交这些材料。一般是向被告住所地的基层人民法院提起诉讼，如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，会予以立案。立案后，法院会安排开庭审理。在庭审过程中，双方都有权利进行陈述、举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，来判断夫妻感情是否确已破裂。

根据法律规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：重婚或者与他人同居；实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。如果经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

总之，冷静期过后一方不同意离婚，另一方可以通过诉讼离婚的途径，由法院来依法处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。