一般情况下，轻微伤不构成刑事犯罪，但在特定情形下可能涉及刑事犯罪。

根据我国刑法规定，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上的程度才构成故意伤害罪。所以单纯的轻微伤，通常不构成故意伤害罪这一常见的侵犯人身权利的刑事犯罪。

然而，存在一些特殊情况。例如，在寻衅滋事罪中，随意殴打他人，致两人以上轻微伤的，就可能构成该罪。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条明确规定，随意殴打他人，破坏社会秩序，致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”。这里即使是轻微伤，也会因符合寻衅滋事罪的构成要件而被追究刑事责任。

另外，聚众斗殴造成他人轻微伤，对首要分子和其他积极参加者，依照刑法规定，也会以聚众斗殴罪定罪处罚。因为聚众斗殴行为本身就具有严重的社会危害性，即使造成的伤害只是轻微伤，也可能触犯刑事法律。

轻微伤虽然在伤害程度上相对较轻，但在一些特定的犯罪构成中，也可能成为认定犯罪的依据。在司法实践中，对于是否构成刑事犯罪，需要综合考虑行为的性质、动机、情节以及造成的社会影响等多方面因素，依据具体的法律规定和司法解释来准确判断。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。