事故交警处理完成的时间需视具体情况而定。一般简单事故可能当场或在几天内处理完毕，而复杂事故可能需要数周甚至数月。

在交通事故处理中，时间的长短会受到多种因素的影响。对于一些事实清晰、责任明确且无人员伤亡的轻微交通事故，交警通常可以当场处理。例如，两车发生轻微刮擦，双方对事故责任无争议，交警到达现场后，进行拍照、询问情况，当场就能确定责任，然后指导双方填写快速处理协议书，整个过程可能在半小时到一小时内完成。

如果事故造成人员受伤但伤势不严重，交警需要进行现场勘查、调查取证，包括询问当事人、证人，收集相关证据等。这种情况下，一般会在10个工作日内制作交通事故认定书。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

要是事故情况复杂，涉及多方责任认定、需要进行复杂的检验鉴定（如车辆技术鉴定、痕迹鉴定等），处理时间就会延长。检验、鉴定的时间一般不超过30日，经上一级公安机关交通管理部门批准可以延长30日。这意味着仅检验鉴定环节就可能耗时两三个月，加上后续制作事故认定书等程序，整个处理过程可能会持续数月。

此外，如果事故涉及刑事犯罪，如交通肇事罪，处理时间会更长。因为除了交警的调查处理，还会进入刑事诉讼程序，包括检察院的审查起诉和法院的审判等环节，整个过程可能会持续一年甚至更久。所以，事故交警处理完成的时间跨度较大，从当场处理到数月甚至更久都有可能。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第六十二条

公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。