被刑事拘留后，只要符合取保候审条件，在整个刑事诉讼的侦查、审查起诉、审判阶段都可以申请取保候审。一般在被刑拘后的三天内，公安机关就会呈请检察院审查批捕，在这三天内申请取保候审获批可能性相对较大；特殊情况下，申请时间可延长一至四天；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

取保候审是一种刑事强制措施，其目的是保证刑事诉讼的顺利进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，满足一定条件的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审。这些条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在实际操作中，犯罪嫌疑人被刑拘后，家属或者律师就可以开始准备申请取保候审。通常在刑拘后的三天内，这是申请取保候审的一个关键时间节点。因为公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准，一般会在拘留后的三日以内提出。在这三天内，如果能证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件，比如情节较轻、有悔罪表现等，公安机关可能会批准取保候审申请。

如果案件情况比较特殊，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。也就是说，从刑拘开始算，在七天内申请取保候审都是相对比较关键的时期。

而对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。在这三十日内，家属和律师都可以积极收集犯罪嫌疑人符合取保候审条件的证据并提出申请。不过，最终是否能取保候审，由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件具体情况决定。并且，即使取保候审申请获批，犯罪嫌疑人、被告人也需要遵守相关规定，如住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案等。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。